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【题目】如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点△ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；
（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．
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【题目】小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．小明要买18个练习本，到__________商店买较省钱；小明现有24元，最多可买__________本练习本．
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【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）
A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数
图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB．
（1）求证：P为线段AB的中点；
（2）求△AOB的面积．
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【题目】已知
为等边三角形，点
为直线
上一动点(点不与点
、点
重合)．连接
，以为边向逆时针方向作等边
，连接
，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：
；
②判断
之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P(1，5)、Q(m，n)在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，点Q为图象上的动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D，两垂线相交于点E，随着m的增大，四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为( )
A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 先减小后增大再减小 D. 先增大后减小再增大
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【题目】节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
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【题目】如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．
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