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【题目】如图,以正方形的中心O为顶点作一个直角,直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点,问:
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(1)△BOE与△COF有什么关系?证明你的结论(提示:正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形,即正方形的对角线垂直相等且相互平分);
(2)若正方形的边长为2,四边形EOFC的面积为多少?
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【题目】在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2?请说明理由.
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【题目】如图,直线l1的表达式为:y=-3x+3,且直线l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】(7分)小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:
,
.结果保留整数)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,四边形
是长方形,
∥
,点
、
的坐标分别为
,
,
是
的中点,点
在
边上运动.当
是腰长为5的等腰三角形时,则点
的坐标为________________.
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【题目】如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
(1) 请在图中画出一个△
,使△
与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形。
(2)求△
的面积。
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【题目】服装店购进一批秋衣,价格为每件30元.物价部门规定其销售单价不高于每件70元,经市场调查发现:日销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)求该服装店要想销售这批秋衣日获利750元,售价应定多少元?
(3)请销售单价为多少元时,该服装店日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】如图,已知直线AC的表达式为y=
x+8,点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动,点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位/s的速度移动.如果P,Q两点分别从点A,O同时出发,经过几秒能使△PQO的面积为8个平方单位?
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