【题目】(7分)小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:,
.结果保留整数)
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【题目】△ABC 是等边三角形,点 P 在△ABC 内,PA=2,将△PAB 绕点 A 逆时针旋转得到△P1AC,则 P1P 的长等于( )
A. 2 B. C.
D. 1
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【题目】对于代数式ax2+bx+c(a≠0),下列说法正确的是( )
①如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)
②存在三个实数m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB中,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,连接AE.
(1)求证:△ABC≌△AEC;
(2)若AB=AC,试判断四边形ACDE的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知直线AC的表达式为y=x+8,点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动,点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位/s的速度移动.如果P,Q两点分别从点A,O同时出发,经过几秒能使△PQO的面积为8个平方单位?
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【题目】在实数的计算过程中去发现规律.
(1)5>2,而<
,规律:若a>b>0,那么
与
的大小关系是:
.
(2)对于很小的数0.1、0.001、0.00001,它们的倒数= ;
= ;
= .规律:当正实数x无限小(无限接近于0),那么它的倒数
.
(3)填空:若实数x的范围是0<x<2,写出的范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)若过点A(﹣1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式.
(3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标.
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【题目】点A(1,4)和点B(5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点,请画出四边形AA1B1B,并写出A1、B1的坐标;
(2)在(1)的条件下,画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段,将四边形AA1B1B分成两个图形,并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.
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【题目】如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的长.
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