Question

【题目】点A（1,4）和点B（5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:

（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;

（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.

Answer 1

【答案】(1)作图见解析，点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（5，1）；

(2)见解析.

【解析】

（1）按照题意画出点A1和点B1，并顺次连接点A、A1、B1、B四点，再根据图形写出点A1和B1的坐标即可；

（2）如下图2，设BB1和y轴的交点为点D，则由已知条件易得BD=B1D=AB=A1B1=5，由此可知，线段AD把四边形ABB1A1所分成的△ABD是一个轴对称图形.

（1）如图1所示，图中四边形ABB1A1为所求四边形，点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（5，1）；

（2）如图2所示，图中△ABD是轴对称图形：