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【题目】为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行禁毒知识应知应会测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予禁毒小卫士的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩.数据如下:

收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88

整理、描述数据:

成绩/

88

89

90

91

95

96

97

98

99

学生人数

2

1

3

2

1

2

1

数据样本数据的平均数、众数和中位数如下表

平均数

众数

中位数

93

应用数据

1)由上表填空:________________________________

2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前的学生为良好等次,你认为良好等次的测评成绩至少定为________.

3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前的学生禁毒小卫士荣誉称号.请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.

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【题目】如图,在梯形中,的中点,点以每秒1个单位长度的速度从点出发,沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发,沿向点运动,点停止运动时,点也随之停止运动.

1)当运动时间为多少秒时,

2)当运动时间为多少秒时,以点为顶点的四边形是平行四边形;

3,求的面积关于运动时间的函数关系和自变量的取值范围.

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【题目】如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个对角线为ACBD的菱形,使不规则区域落在菱形内,其中AC=8m,BD=4m,现向菱形内随机投掷小石子(假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%,由此可估计不规则区域的面积是_____m2

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【题目】商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元.已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.

1)填表(不需化简):


每天的销售量/

每台销售利润/

降价前

8

400

降价后



2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?

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【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式;

②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】问题探究

(1)如图①,已知正方形ABCD的边长为4.点MN分别是边BCCD上两点,且BMCN,连接AMBN,交于点P.猜想AMBN的位置关系,并证明你的结论.

(2)如图②,已知正方形ABCD的边长为4.点MN分别从点BC同时出发,以相同的速度沿BCCD方向向终点CD运动.连接AMBN,交于点P,求APB周长的最大值;

问题解决

(3)如图③AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,∠ABC=60°.点MN分别从点BC同时出发,以相同的速度沿BCCA向终点CA运动.连接AMBN,交于点P.求APB周长的最大值.

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【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(-3,﹣2)两点.

(1)求m的值;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点, 且y1>y2,求实数p的取值范围.

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【题目】证明题:本题须有完整过程,需要括号中的理由,只限本学期所学

如图,在中,是边上的中线,交于点,连接

1)求证:

2)若,求证:四边形是菱形.

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【题目】已知点和点是双曲线上两点,点的坐标为,如果该双曲线上一点使得以为顶点的四边形是梯形,则点的坐标为__________

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【题目】“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是   度;

(2)补全条形统计图;

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在   等级;

(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

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同步练习册答案