数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观， 从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直 观推导和解释．

如图 1，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式：

如图 2，在中，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论 ．

如图 3，如果以的三边长为直径向外作半圆，那么第问的结论 是否成立？请说明理由．

如图 4，在中，，三边分别为，分别以它的三边为直 径向上作半圆，求图 4 中阴影部分的面积．

（1）当a＝﹣时，求h的值，并通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，乙在另一侧距球网水平距离lm处起跳扣球没有成功，球在距球网水平距离lm，离地面高度2.2m处飞过，通过计算判断此球会不会出界？

【题目】如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．

（1）求∠A的度数；

（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

【题目】阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来， 而由于，所以的整数部分为，将 减去其整数部分，所得的差就是其小数部分，根据以上内容，解答下面的问题：

的整数部分是 ；小数部分是 ．

的整数部分是 ，小数部分是 ．

若设整数部分为，小数部分为，求的值．

（1）求证：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，FG=，求的值．

【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

【题目】如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

（1）公园的面积为 ；

（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；

（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

（1）求点A，C的坐标；

（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．