（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．

【题目】四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合)。若四边形OBCD是平行四边形时，那么的数量关系是________________.

【题目】如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；

（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件： ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．

【题目】小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（ ）

A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

A. B. 1C. D. 2

【题目】甲骑自行车，乙步行均从地出发，以各自的速度匀速向地行驶，其中甲先出发到达地，停留分钟后，按原路原速返回到地，乙则一直步行到地，如图是甲乙两人之间的距离米与甲用时之间的部分函数图象．

（1）请直接写出甲，乙两人的速度，并将图中的（　　）内填上正确的值；
（2）求甲从地返回到与乙相遇这段过程中，与之间的函数关系式；
（3）求乙在向地行驶过程中甲乙两人相距米时，甲所用时间及，两地的距离．

（1）求证：AC2＝ADAB；

（2）求证：AC2+BC2＝AB2（即证明勾股定理）；

（3）如果AC＝4，BC＝9，求AD：DB的值；

（4）如果AD＝4，DB＝9，求AC：BC的值．

【题目】如图，直线与轴，轴分别交于，两点，点 是 轴上一点，沿直线 折叠 刚好落在 轴上处．

请解答下列问题：

（1），两点的坐标分别为_____________，____________．

（2）求的长；

（3）在轴上存在点，使三角形为等腰三角形，直接写出的坐标_____________．