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【题目】“十一黄金周”前,某旅行社要印刷旅游宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收2.5元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出两印刷厂的收费y(元)与印制宣传材料数量x(份)之间的关系式;
(2)旅行社要印制800份宣传材料,选择那家印刷厂比较合算?说明理由.
(3)旅行社拟拿出3000元用于印制宣传材料,哪家印刷厂印制的多?
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【题目】如图,在⊙O 的内接△ABC 中,∠ABC=30°,AC 的延长线与过点 B 的⊙O 的切线相交于点 D,若⊙O 的半径 OC=1,BD∥OC,则 CD 的长为( )
A. 1+ B. C. D.
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【题目】已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D为△ABC外部一点,∠BDC=45°,点F在CD上且AF∥DB.
(1)如图①,求证:;
(2)如图②,将△BCD沿BC翻折得到△BCD1,过点B作BG⊥CD1,垂足为G,连接AG交CD于E,交BC于H.若AF=,∠BCD=15°,求AG的长度.
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【题目】锐角△ABC 中,BC=6,BC 边上的高 AD=4,两动点 M,N 分别在边 AB,AC 上滑动(M 不与 A、B 重合),且 MN∥BC,以 MN 为边向下作正方形 MPQN,设其边长为 x,正方形 MPQN 与△ABC 公共部分的面积为 y(y>0).
(1)MN,BC具备什么条件,△AMN∽△ABC;
(2)当 x为何值时,PQ 恰好落在边 BC 上(如图 1);
(3)当 PQ 在△ABC 外部时(如图 2),求 y 关于 x 的函数关系式(注明 x 的取值范围)并求出 x 为何值时 y 最大,最大值是多少?
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【题目】如图,D是等边△ABC的边BC的中点,E、F分别在AB、AC上,∠EDF+∠A=180°,AE:EB=5:1,EF=,则CF长为__________.
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克 40 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于 80 元,经市场调查,每天的销售量 y( 千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如表:
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为 W(元),求 W 与 x 之间的函数表达式(利润=收入﹣成本);
(3)指出售价为多少元时获得利润最大?并试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况.
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【题目】在△ABC中,命题:①若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形.②若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.③若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形.④若a∶b∶c=5∶4∶3.则△ABC是直角三角形. 其中假命题个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中Rt△AOB≌Rt△DCA,其中B(0,4),C(2,0).连接BD.
(1)求直线BD的解析式;
(2)点E是直线AD上一点,连接BE,以BE,ED为一组邻边作BEDF,当BEDF的面积为3时,求点E的坐标;
(3)如图2,将△DAC沿x轴向左平移,平移距离大于0,记平移后的△DAC为△D′A′C′,连接D′A,D′B,当△D′AB为等腰三角形时,直接写出点D′的坐标.
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