A.505B.504.5C.505.5D.1010

问题提出：求边长分别为、、、的三角形面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为

、、的格点三角形（如图），是角边为1和2的直角三角形斜边，是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，是直角边分别为2和3的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求的高，而借用网格就能计算它的面积.

（1）请直接写出图①中的面积为____________.

（2）类比迁移：求边长分别为、、的三角形面积（请利用图②的正方形网格画出相应的，并求出它的面积）

（3）思维拓展：求边长分别为，的三角形的面积

（4）如图（3），已知，以，为边向外作正方形，正方形，连接，若，则六边形 的面积是_________.

（1）本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？

（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.

最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图

材料一：点，的中点坐标为．例如，点，的中点坐标为，即

材料二：如图1，正比例函数和的图象相互垂直，分别在和上取点、使得分别过点作轴的垂线，垂足分别为点．显然，，设，，则，．．于是，所以的值为一个常数，一般地，一次函数，可分别由正比例函数平移得到.

所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数，的图象相互垂直，则的值为一个常数.

（1）在材料二中，=______（写出这个常数具体的值）

（2）如图2，在矩形中，点是中点，用两段材料的结论，求点的坐标和的垂直平分线的解析式;

（3）若点与点关于对称，用两段材料的结论，求点的坐标.

【题目】如图，直线与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是________________.

【题目】在中，，，点是的中点，，垂足为，连接．

（1）如图1，与的数量关系是__________.

（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；

(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

（1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个