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【题目】如图,在四边形ABCD中,ACBD相交于点OADBCADC=∠ABCOA=OB

1)如图1,求证:四边形ABCD为矩形;

2)如图2PAD边上任意一点,PEBDPFACEF分别是垂足,若AD=12AB=5,求PE+PF的值.

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【题目】如图,EABCDDC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AEBC于点F,连接ACBE

1)如图1,求证:AF=EF

2)连接BDAC于点O,连接OF并延长交BE于点G,直接写出图中所有长度是OF二倍的线段.

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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AE平分BCE,则下面的结论:①是等边三角形;②;③;④,其中正确结论有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】在△ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1BAC于点E,A1C1分别交AC、BCD、F两点.

(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BEBF有怎样的数量关系?并证明你的结论;

(2)如图2,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由.

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【题目】如图,D是△ABCBC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.

(1)哪两个图形成中心对称?

(2)已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积

(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′AB,求∠BAB′的度数.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接ACDE于点F,点GAF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(﹣1,0),(5,0),(0,2).若点PA点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P在移动的过程中,使△PBF成为直角三角形,则点F的坐标是________

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【题目】如图,正方形中,是对角线上一个动点,连结,过

分别为垂足.

1)求证:

2)①写出三条线段满足的等量关系,并证明;②求当时,的长

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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为( )

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

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同步练习册答案