A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

综合与实践课上，同学们以“三角形纸片的折叠与旋转“为主题展开数学活动，探究有关的数学问题．

动手操作：

已知：三角形纸片中，.将三角形纸片按如下步骤进行操作：

第一步：如图1，折叠三角形纸片，使点与点重合，然后展开铺平，折痕分别交于点，连接，易知．

第二步：在图1的基础上，将三角形纸片沿剪开，得到和.保持的位置不变，将绕点逆时针旋转得到(点分别是的对应点)，旋转角为问题解决：

（1）如图2，小彬画出了旋转角时的图形，设线段交于点，连接.小彬发现所在直线始终垂直平分线段.请证明这一结论；

（2）如图3，小颖画出了旋转角时的图形，设直线与直线相交于点，连接判断此时的形状，说明理由；

（3）在绕点逆时针旋转过程中，当时，请直接写出两点间的距离．

【题目】近日，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平团队选育培植的耐盐碱水稻(即海水稻)在山东青岛等六个试验基地开始春播育秧，预计今年的种植规模将超一万亩．已知去年某基地甲、乙两块实验田海水稻的总产量都是3600千克，乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，而乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克．

（1）求甲、乙两块实验田种植海水稻的面积；

（2）经过科学家的努力，海水稻正从试验田走向餐桌，某电商新购进A、B两种包装的海水稻产品共50袋，其进价、标价及优惠方案如下表所示．若要保证这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元，该电商至少要购进A种包装的海水稻产品多少袋？

【题目】如图，A（1，2）、B（–1，–2）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A. S = 2 B. S = 4 C. S = 8 D. S = 1

【题目】下面是小明设计的“过一点作已知直线的垂线”的尺规作图过程，请你阅读后完成相应任务，如图，已知直线及上一点.求作：直线，使于点．

作法：①在直线外任取一点；②以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点(不与点重合)③作射线，交①中所画的弧于点；④作直线，直线就是所求作的直线的垂线．

任务：（1）根据小明设计的尺规作图过程，补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹)；

（2）证明上述方法得到的直线直线．

【题目】学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.

【题目】如图，是边长为2的等边三角形，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接在点运动过程中，线段的最小值为____．

【题目】已知一次函数的图象经过点，．

求一次函数的表达式；

点P在x轴上，当的值最小时，在图中画出点P，并求出点P的坐标．

（1）求∠D的度数；

（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．

小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．