Question

【题目】近日，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平团队选育培植的耐盐碱水稻(即海水稻)在山东青岛等六个试验基地开始春播育秧，预计今年的种植规模将超一万亩．已知去年某基地甲、乙两块实验田海水稻的总产量都是3600千克，乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，而乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克．

（1）求甲、乙两块实验田种植海水稻的面积；

（2）经过科学家的努力，海水稻正从试验田走向餐桌，某电商新购进A、B两种包装的海水稻产品共50袋，其进价、标价及优惠方案如下表所示．若要保证这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元，该电商至少要购进A种包装的海水稻产品多少袋？

包装类型	A	B
进价(元/袋)	100	30
标价(元/袋)	150	50
优惠方案	全部九折

Answer 1

【答案】（1）12，10；（2）13

【解析】

（1）设甲试验田种植海水稻的面积为x亩，根据乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，表示出乙试验田种植海水稻的面积，再利用“乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克”列出方程求解即可；

（2）设要购进A种包装的海水稻产品y袋，根据题意列出A、B两种包装的利润，再利用“这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元”列出不等式求解即可．

解：（1）设甲试验田种植海水稻的面积为x亩，

由题意得

解得x=12

经检验，x=12是原方程的解．

∴10．

答： 甲实验田种植海水稻的面积为12亩，乙实验田种植海水稻的面积为10亩．

（2）设要购进A种包装的海水稻产品y袋，

由题意得

解得y≥12.5

∵y为整数

∴y的最小整数解为13．

答：至少要购进A种包装的海水稻产品13袋．