【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos∠ABE的值。

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正确的是_____（填序号）

A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 4秒钟 D. 5秒钟

A、甲B、乙

C、丙D、丁

【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为 ，其中正确的结论个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）DQ=10米时，求△APQ的面积．

（2）当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．

【题目】如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ．

（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形

（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长交于点，若，且．

①求的度数；

②当，时，求 的长．

（1）求证：EF∥BD ；

（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

A. 直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似 B. 底角为40°的两个等腰三角形相似

C. 一个锐角为30°的两个直角三角形相似 D. 有个角为30°的两个等腰三角形相似

【题目】如图1，在菱形ABCD中，AB=6，tan∠ABC=2，点E是射线DA上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求线段DF的长度的最小值；

（3）如图2，连接BD、EF．BD交EC、EF于点P、Q．当△EPQ是直角三角形时，求DE的长．