题目：已知方程x2+3x+1=0的两根为a，b，求的值．

解：①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴a≠b

②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1；

③∴

问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步？写出正确的解题过程．

【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求的值；

（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；

（3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OEF相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：CE是圆O所在圆的切线；

（2）若tan∠BAC＝，BC＝2，求⊙O的半径．

【题目】如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）

（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．

（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．试问：最佳视点P在不在灯光照射范围内？并说明理由．

【题目】如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．

【题目】如图，在ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并廷长交BC于点E，连接EF

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝2，AE＝2，求∠BAD的大小．

（1）根据以上信息回答下列问题：①x＝_____；②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．

（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜