【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）求直线AE的解析式；

（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．

（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；

探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．

（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；

请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？

（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′＝α（30°＜α＜90，图4）；

探究：在图4中，线段C′NE′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′NE′M的值，如果有变化，请你说明理由．

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若H为BC中点，AB＝10，EF＝8，求CD的长．

【题目】如图，平面直角坐标系中，直线y=与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝3AO．

（1）求双曲线的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

（1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；

（3）若该小区有1000住户，根据所调查的数据，该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少？

A. 4 B. 6 C. 4﹣2 D. 10﹣4