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【题目】如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕点P顺时针旋转60°后,恰好点D与点A重合,得到△PEA,连接EB,问:△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.
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【题目】平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN,过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图①),易证:AF+BF=2CE;当三角板绕点A顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,请直接写出你的猜想,不需证明.
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【题目】如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线.
(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形;
(2)找出与AC相等的线段;
(3)探究:△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系?并说明理由;
(4)若AB=5,AC=3,求线段AD的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2cm.现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC按逆时针绕点A旋转到△AEF(A、B、E在同一直线上),连接CF,则CF的长为( )
A. B. 5 C. 7 D.
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【题目】小花最近买了三本课外书,分别是《汉语字典》用A表示,《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示.班里的同学都很喜欢借阅,在五天内小花做了借书记录如下表:
书名代号 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 借阅频数 |
A | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | _____ |
B | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | _____ |
C | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | _____ |
(1)在表中填写五天内每本书的借阅频数.
(2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率.
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【题目】深圳市某校九年级有500名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A、B、C、D共四个等级,其中A级和B级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图
(1)求抽取参加体能测试的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?(精确到个位)
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【题目】某校九年级(8)课外活动设置了如图所示的翻牌游戏,每次抽奖翻开一个数字,考虑“第一个人中奖排球”的机会.
正面
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
反面
排球 | 钢笔 | 图书 |
铅笔 | 空门 | 书包 |
球拍 | 小刀 | 篮球 |
(1)如果用实验进行估计,但制作翻奖牌没有材料,那么你有什么简便的模拟实验方法?
(2)如果不做实验,你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少?
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【题目】某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时,先随意摘了5棵树上的苹果,称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位:千克)35 35 34 39 37
(1)在这个问题中,总体指的是?个体指的是?样本是?样本容量是?
(2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克?
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