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    【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

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    【题目】对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1≤x≤1 时，1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，1)和点 B(1，1)，则 a 的取值范围是______________.

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    【题目】阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

    解：设另一个因式是（2x+b），

    根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

    展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

    所以，解得，

    所以，另一个因式是（2x3），a 的值是6.

    请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

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    【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500．

    （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

    （2）设李明获得的利润为W（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

    （3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

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    【题目】如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（ ）

    A. B. C. 2﹣ D. 1+

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    【题目】一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a＝．其中正确的是（ ）

    A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

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    【题目】函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( )

    A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根

    C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

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    【题目】已知点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”．

    （1）已知⊙O的半径为1，在点E（1，1），F（﹣，），M（0，-1）中，⊙O的“关联点”为______；

    （2）若点P（2，0），点Q（3，n），⊙Q为点P的“关联圆”，且⊙Q的半径为，求n的值；

    （3）已知点D（0，2），点H（m，2），⊙D是点H的“关联圆”，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．若线段AB上存在⊙D的“关联点”，求m的取值范围．

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    【题目】已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB．

    （1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系；

    （2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由；

    ②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；

    （3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，直接写出BC的值．

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