【题目】如图，点C是半圆上一动点，以BC为边作正方形BCDE，使在正方形内，连OE，若AB=4cm，则OD的最大值为_____________cm．

（1）如图1，若点P在边AC上，连CD，且∠BDC=150°，则= ；（直接写结果）

（2）如图2，若点P在AC延长线上，DE交BC于F求证：BF=CF；

（3）在图2中，若∠PBC=15°，AB=，请直接写出CP的长 ．

（1）请猜想DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）当AB＝4，∠BAC＝45°时，求DE的长．

①a＝－1, b＝2, c＝3；

②若0＜x＜4，则5a＜y＜－3a；

③对任意实数m，一定有am2＋bm＋a≤0；

④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两个根为－1和．其中正确的结论是(　　)

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【题目】为预防疾病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后， 与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y=+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

【题目】随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为 开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测 量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30°，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10°，AB 与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同一直线上，CF⊥AB 于点 F）．斜坡 CD=20m， 坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）