（1）当抛物线G的顶点C在x轴上时，求a的值；

（2）当a＞0时，若△ABC的面积为2，求a的值；

（3）若点Q（m，n）在抛物线G上，把抛物线G绕着点P（t，-2）旋转180°，在1≤m≤3时，总有n随着m的增大而增大，请直接写出t的取值范围．

（1）求证：E是CD的中点；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探索．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AC=MN时，x的取值约为 cm．

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的一个交点是．

（1）求的值；

（2）设点是双曲线上不同于的一点，直线与轴交于点．

①若，求的值；

②若，结合图象，直接写出的值．

【题目】2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得与观光船航向的夹角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此时观光船到大桥AC段的距离的长．

参考数据：°，°，°，°，°，°．

已知：如图，⊙O及⊙O上一点P.

求作：过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①作射线OP；

②在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B；

③连接并延长BA与⊙A交于点C；

④作直线PC；

则直线PC即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：∵ BC是⊙A的直径，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依据）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半径，

∴PC是⊙O的切线（____________）（填推理的依据）．

【题目】近视镜镜片的焦距（单位：米）是镜片的度数（单位：度）的函数，下表记录了一组数据：

（1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_________；

A． B． C． D．

（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米．

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O的圆心O在坐标原点，半径OB在x轴正半轴上，点P是⊙O外一点，连接PO，与⊙O交于点A，PC、PD是⊙O的切线，切点分别为点C、点D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，点M 坐标为(1，－）．

(1)求证：OP⊥CD；

(2)连结OM，求∠AOM的大小；

(3) 如果点E在x轴上，且△ABE与△AOM相似，求点E的坐标．