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【题目】平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数y1(x>0)的图象上,点A′与点A关于点O对称,一次函数y2=mx+n的图象经过点A′.

(1)设a=2,点B(4,2)在函数y1、y2的图象上.

①分别求函数y1、y2的表达式;

②直接写出使y1>y2>0成立的x的范围;

(2)如图①,设函数y1、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,AA'B的面积为16,求k的值;

(3)设m=,如图②,过点AADx轴,与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上.

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【题目】某文具店购进AB两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元.

(1)求该文具店购进AB两种钢笔每支各多少元?

(2)经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖64支;每涨价3元,每月将少卖12支,求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?

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【题目】如图,⊙O的半径为6,点A,B,C为⊙O上三点,BA平分∠OBC,过点AADBCBC延长线于点D.

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)当sinOBC=时,求BC的长;

(3)连结AC,当ACOB时,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,海中有一小岛P,在距小岛P海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?

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【题目】文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答下列问题:

(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数;

(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.

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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则DF的长等于_________

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【题目】(3分)如图,在菱形ABCD中,B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是(

A四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4

B四边形ACEF是矩形,它的周长是

C四边形ACEF是平行四边形,它的周长是

D四边形ACEF是矩形,它的周长是

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【题目】下列说法正确的是(  )

A. 某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法

B. 已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6

C. 12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件

D. 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是

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【题目】如图,正方形ABCD的顶点Ax轴的正半轴上,顶点Cy轴的正半轴上,点B在双曲线x0)上,点D在双曲线x0)上,点D的坐标是 33

1)求k的值;

2)求点A和点C的坐标.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D ,BE⊥AB,垂足为B,BE=CD连接CE,DE.

(1)求证:四边形CDBE是矩形

(2)若AC=2 ,∠ABC=30°,求DE的长

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同步练习册答案