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【题目】某海域有A、B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求:

(1)∠C=   °;

(2)此时刻船与B港口之间的距离CB的长(结果保留根号).

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4AD5ADABBC分别与O相切于点EFG,过点DO的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为(  )

A. B. C. D. 2

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列四个结论:

①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0没有实数根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k为常数).其中正确结论的个数是(  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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【题目】木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:

方案一:直接锯一个半径最大的圆;

方案二:圆心O1O2分别在CDAB上,半径分别是O1CO2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;

方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;

方案四:锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。

1)写出方案一中的圆的半径;

2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?

3)在方案四中,设CE=),圆的半径为

关于的函数解析式;

取何值时圆的半径最大?最大半径是多少?并说明四种方案中,哪一个圆形桌面的半径最大?

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【题目】为创建国家卫生城市,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.

1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?

2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.

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【题目】(本题满分8分)如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

(1)求新传送带AC的长度;

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)

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【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).

(1)根据上述数学模型计算:

喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

=5时,y=45.求k的值.

(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.

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【题目】如图,已知直线l的解析式是y=x-4,并且与x轴、y轴分别交于A,B两点.一个半径为1.5的☉C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当☉C与直线l相切时,则该圆运动的时间为(  )

A. 3 s6 sB. 6 s10 sC. 3 s16 sD. 6 s16 s

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【题目】如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DEAB于点D,AC于点E,则△BEC的周长为(  )

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

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同步练习册答案