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    【题目】（9分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

    （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

    （1）在BC上作出点D，使它到A，B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

    （2）若BD＝6，求CD长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

    （1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

    （2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

    ①求证△ADB≌△AOB；

    ②求点H的坐标．

    （3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是_____．

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    【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

    （1）A、B两种奖品每件各多少元？

    （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

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    【题目】如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（　　）个．

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知，．

    求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；

    在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E，使得的面积最大？如果存在，求出E点坐标；如果不存在，请说明理由．

    为抛物线上一动点，连接PA，过点P作交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．

    如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？

    在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．

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    【题目】如图，已知抛物线过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是．

    求抛物线的函数表达式及点A坐标；

    根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？

    直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式．

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    【题目】某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件．

    求销量件与售价元之间的函数表达式；

    如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

    该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围．

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