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【题目】某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息,解答下列问题:
Ⅰ.图①中的值为 ;
Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
Ⅲ.根据样本数据,估计这5000只鸡中,质量为1.0kg的约为多少只?
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【题目】解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答、
(I)解不等式①,得
(II)解不等式②,得
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上。
(I)AB的长度等于
(II)请你在图中找到一个点P,使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标且开口向下,则下列结论:①抛物线经过点;②;③关于的方程有两个不相等的实数根;④对于任意实数,总成立。其中结论正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;
(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小;
(3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直经作⊙O交BC与D点,过点D作⊙O的切线EF,交AB于点E,交AC的延长线于点F.
(1)求证:FE⊥AB.
(2)当AE=6,AF=10时,求BE的长.
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【题目】甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?
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【题目】济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 .
(3)请估计全校共征集作品的什数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
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