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【题目】如图所示是一个直角三角形的苗圃,由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成.如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米,则草皮的总面积为( )平方米.
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A. 3
B. 9 C. 12 D. 24
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【题目】在Rt△ABC中,∠B=60°,BC=3,D为BC边上的三等分点,BD=2CD,E为AB边上一动点,将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置,连接AB′,则线段AB′的最小值为:___________.
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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点
出发,在矩形
边上沿着
的方向匀速移动,到达点
时停止移动.已知机器人的速度为
个单位长度/
,移动至拐角处调整方向需要![]()
(即在
、
处拐弯时分别用时![]()
).设机器人所用时间为
时,其所在位置用点
表示,
到对角线
的距离(即垂线段
的长)为
个单位长度,其中
与
的函数图像如图②所示.
(1)求
、
的长;
(2)如图②,点
、
分别在线段
、
上,线段
平行于横轴,
、
的横坐标分别为
、
.设机器人用了
到达点
处,用了
到达点
处(见图①).若
,求
、
的值.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
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(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若CF=1,DF=
,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC为
米,tanA=
.现把图中的货物继续往前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,求BD的长.(结果保留根号)
![]()
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物线于点D (2, 3).
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(1)求抛物线的解析式和直线AD的解析式;
(2)过x轴上的点E (a,0) 作直线EF∥AD,交抛物线于点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DE⊥BC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是( )
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A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=
PQ D.AQ=4PQ
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【题目】如图,直线y=
x分别与双曲线y=
(m>0,x>0),双曲线y=
(n>0,x>0)交于点A和点B,且
,将直线y=
x向左平移6个单位长度后,与双曲线y=
交于点C,若S△ABC=4,则
的值为_____,mn的值为_____.
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