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【题目】某景区的三个景点A、B、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C,甲、乙两人同时到达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)乙步行的速度为_ __米/分.
(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式.
(3)甲出发多长时间与乙第一次相遇?
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【题目】某校“两会”知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验.
①收集数据:分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位:分)
次数 成绩 学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 74 | 84 | 89 | 83 | 86 | 81 | 86 | 84 | 86 | 86 |
乙 | 82 | 73 | 81 | 76 | 81 | 87 | 81 | 90 | 92 | 96 |
②整理数据:两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
统计量 学生 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 83.9 | ______ | 86 | 15.05 |
乙 | 83.9 | 81.5 | ______ | 46.92 |
③分析数据:根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图:
④得出结论:结合上述统计全过程,回答下列问题:
(1)补全②中的表格.
(2)判断甲、乙两名学生中, (填甲或乙)的成绩比较稳定,说明判断依据: .
(3)如果你是决策者,从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛,你会选择______(填“甲”或“乙),理由是:____ __.
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【题目】如图,一段抛物线:记为,它与轴交于两点,;将绕旋转得到,交轴于;将绕旋转得到,交轴于;…如此进行下去,直至得到,若点在第6段抛物线上,则______.
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【题目】如图,在直角坐标系中,抛物线y=﹣(x+1)2+4与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.
(1)写出抛物线顶点D的坐标 ;
(2)点D1是点D关于y轴的对称点,判断点D1是否在直线AC上,并说明理由;
(3)若点E是抛物线上的点,且在直线AC的上方,过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F,求线段EF的最大值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的⊙D与AC相交于点E
(1)求证:BC是⊙D的切线;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的长.
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【题目】如图,直线y=2x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,n),AB⊥x轴,垂足为B.
(1)求k的值;
(2)点C在AB上,若OC=AC,求AC的长;
(3)点D为x轴正半轴上一点,在(2)的条件下,若S△OCD=S△ACD,求点D的坐标.
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【题目】如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)
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【题目】如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于E,交AC延长线于F.
求证:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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