【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

【题目】已知抛物线分别是中的对边。

（1）求证：该抛物线与轴必有两个交点；

（2）设抛物线与轴的两个交点为，顶点为 ，已知的周长为，求抛物线的解析式；

（3）设直线与抛物线交于点，与轴交于点，抛物线与轴交于点，若抛物线的对称轴为与的面积之比为，试判断三角形的形状，并证明你的结论。

【题目】如图，点在梯形的下底上，且与梯形的上底及两腰都相切，若，则梯形的周长等于 。

【题目】如图，已知抛物线(k为常数，且)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C过点B的直线与抛物线的另一交点为D．

若点D的横坐标为，求抛物线的函数表达式；

过D点向x轴作垂线，垂足为点M，连结AD，若，求点D的坐标；

若在第一象限的抛物线上有一点P，使得以点A，B，P为顶点的三角形与相似，请直接写出的面积．

【题目】定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角已知四边形ABCD是圆美四边形

求美角的度数；

如图1，若的半径为，求BD的长；

如图2，若CA平分，求证：．

（1）小礼诵读《论语》的概率是　 　；（直接写出答案）

（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=_______时，⊙C与直线AB相切．

【题目】超市有一种“喜之郎“果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，这个包装盒的长不计重合部分，两个果冻之间没有挤压至少为　　

A. B. C. D.

【题目】如图，抛物线：经过原点，与x轴的另一个交点为，将抛物线向右平移个单位得到抛物线，交x轴于A、B两点点A在点B的左边，交y轴于点C．

求抛物线的解析式．

如图，当时，连接AC，过点A做交抛物线于点D，连接CD．

求抛物线的解析式．

直接写出点D的坐标为______．

若抛物线的对称轴上存在点P，使为等边三角形，请直接写出此时m的值．

【题目】在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．

如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为______；

如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

求证：≌；

直接写出线段DH的长度为______．

如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．