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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售价x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.

(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?

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【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为

(1)求口袋中黄球的个数;

(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,

求两次摸 出都是红球的概率;

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【题目】如图,直线yx3x轴、y轴分别交于点B、点C,经过BC两点的抛物线y=﹣x2+mx+nx轴的另一个交点为A,顶点为P

(1)3m+n的值;

(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使以CPQ为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求出有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象,若直线yx+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点,求b的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点M的坐标为(02),以M为圆心,以4为半径的圆与x轴相交于点BC,与y轴正半轴相交于点AAAEBC,点D为弦BC上一点,AEBD,连接ADEC

(1)BC两点的坐标;

(2)求证:ADCE

(3)若点P是弧BAC上一动点(P点与AB点不重合),过点P的⊙M的切线PGx轴于点G,若△BPG为直角三角形,试求出所有符合条件的点P的坐标.

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【题目】小红准备实验操作:把一根长为20cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)要使这两个正方形的面积之和最小,小红该怎么剪?

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【题目】已知二次函数yax2+bx3的图象经过点(10)(30)

(1)求此二次函数的解析式;

(2)在直角坐标系中描点,并画出该函数图象;

x

_____

____

____

_____

_____

y

_____

____

____

____

_____

(3)根据图象回答:当函数值y0时,求x的取值范围.

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【题目】某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

分组

频数

频率

第一组(0x<120)

3

0.15

第二组(120x<160)

8

a

第三组(160x<200)

7

0.35

第四组(200x<240)

b

0.1

(1)频数分布表中a____b_____,并将统计图补充完整;

(2)如果该校九年级共有学生360人,估计跳绳能够一分钟完成160160次以上的学生有多少人?

(3)已知第一组中有两个甲班学生,第四组中只有一个甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?

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【题目】如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC,顶点ABC及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算:

(1)将△ABC绕点O旋转90°,得到△A1B1C1

(2)求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)

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【题目】如图为二次函数yax2+bx+c的图象,在下列说法中①ac0;②方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1x23;③a+b+c0;④当x1时,yx的增大而增大,正确的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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【题目】10分)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画.

1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;

2)小球的落点是A,求点A的坐标;

3)连接抛物线的最高点P与点OA△POA,求△POA的面积;

4)在OA上方的抛物线上存在一点MMP不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.

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同步练习册答案