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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD．

    （1）求证：BD＝CD；

    （2）求证：直线DE是⊙O的切线；

    （3）若DE＝，AB＝4，求AD的长．

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    【题目】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．

    （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

    （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

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    【题目】某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

    （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

    C

    D

    总计/t

    A

    200

    B

    x

    300

    总计/t

    240

    260

    500

    （2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求

    总运费最小的调运方案；

    （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.

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    【题目】某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数（“A﹣﹣﹣不超过5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

    请根据以上的信息，回答下列问题：

    （1）补全扇形统计图和条形统计图；

    （2）所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是　 　（选填：A、B、C、D、E）；

    （3）若该市七年级约有2000名学生，请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人？

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    【题目】关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：

    ①抛物线交x轴有交点；

    ②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；

    ③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；

    ④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．其中正确的序号是（　　）

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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    【题目】如图，直线l：与轴交于点A，将直线l绕点A顺时针旋转75°后，所得直线的解析式为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（ ）

    A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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    【题目】已知点为二次函数的图象的顶点．

    （1）过点作轴的垂线，垂足为点，求线段的最小值；

    （2）设正比例函数与上述二次函数的图象相交于点,，当时，求,的值．

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    【题目】某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

    成绩

    频数

    频率

    2

    0.04

    0.16

    20

    0.40

    16

    0.32

    4

    合计

    50

    1

    请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）求出,的值并补全频数分布直方图．

    （2）将此次比赛成绩分为三组：；；若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中组所在扇形的圆心角的度数是多少？

    （3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形（顶点是网格线的交点）和格点．

    （1）将四边形先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形，画出平移后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；

    （2）将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；

    （3）填空：点到的距离为________．

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