Question

【题目】某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

成绩	频数	频率
	2	0.04
		0.16
	20	0.40
	16	0.32
	4
合计	50	1

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求出,的值并补全频数分布直方图．

（2）将此次比赛成绩分为三组：；；若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中组所在扇形的圆心角的度数是多少？

（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=0.08；补图见解析；（2）144°；（3）．

【解析】

（1）根据题中可得总人数为50人，则中人数所占频率即可求出a的值，则中出现的频数即可求得b的值；
（2）根据圆心角的度数为所占百分比乘以360°即可求解；
（3）根据概率初步中树状图的作图方法作图求解即可．

（1），．

补全频数分布直方图如下：

（2）．

故C组所在扇形的圆心角的度数为．

（3）由题意知，不低于90分的学生共有4人，设这四名学生分别为，,,，其中小欣和小怡分别用,表示，根据题意，画树状图如下．

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，故小欣和小怡同时被选上的概率是．