Question

【题目】若的值是整数，则自然数的值为_____．

Answer 1

【答案】17或16或8或1

【解析】

先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据的值是整数这一条件对的值进行讨论即可．

由题意得：17-x≥0，解得，x≤17，

当x=0时，原式=，不合题意；

当x=1时，原式==4，符合题意；

当x=2时，原式=，不合题意；

当x=3时，原式=，不合题意；

当x=4时，原式=，不合题意；

当x=5时，原式=，不合题意；

当x=6时，原式=，不合题意；

当x=7时，原式=，不合题意；

当x=8时，原式=，符合题意；

当x=9时，原式=，不合题意；

当x=10时，原式=，不合题意；

当x=11时，原式=，不合题意；

当x=12时，原式=，不合题意；

当x=13时，原式=；符合题意；

当x=14时，原式=，不合题意；

当x=15时，原式=，不合题意；

当x=16时，原式=1；

当x=17时，原式=0．

综上所述，x=1、8、13、16或17．