Question

【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是_______；

（2）△A1B1C1的面积是_______平方单位．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；点C1的坐标是（1，0）；（2）10．

【解析】

（1）利用位似图形的性质得出对应点位置，连线即可；

（2）利用等腰直角三角形的性质得出△A1B1C1的面积即可．

（1）如图所示，根据位似图形的性质，分别找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1连接各点得到△A1B1C1，从图中可知，点C1的坐标是（1，0）；

（2）根据图形可知，=40，=20 ，=20，满足勾股定理，=+，

∴△A1B1C1是等腰直角三角形，

∴△A1B1C1的面积是：=×20=10，

答：△A1B1C1的面积是10平方单位，

故答案为：10．