精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆ADBC(杆子的底端分别为DC),且∠DAB66.5°

1)求点D与点C的高度差DH

2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)

(参考数据:sin66.5°≈0.92cos66.5°≈0.40tan66.5°≈2.30

【答案】1DH1.2米;(2)点D与点C的高度差DH1.2米;所用不锈钢材料的总长度约为5.0米.

【解析】

1)通过图观察可知DH高度包含3层台阶,因而DH=每级小台阶高度×小台阶层数.

2)首先过点BBMAH,垂足为M.求得AM的长,在RtAMB中,根据余弦函数即可求得AB的长,那么根据不锈钢材料的总长度l=AD+AB+BC,求得所用不锈钢材料的长.

1DH1.6×1.2(米);

2)过BBMAHM,则四边形BCHM是矩形.

MHBC1

AMAHMH1+1.211.2

Rt△AMB中,A66.5°

AB(米).

lAD+AB+BC≈1+3.0+15.0(米).

答:点D与点C的高度差DH1.2米;所用不锈钢材料的总长度约为5.0米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE;连结EC,取EC的中点M,连结DMBM

1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,

求证:BM=DMBM⊥DM

2)如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图②,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.

图① 图②

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水果商贩用600元购进了一批水果,上市后销售非常好,商贩又用1400元购进第二批这种水果,所购水果数量是第一批购进数量的2倍,但每箱进价多了5元.

1)求该商贩第一批购进水果每箱多少元;

2)由于储存不当,第二批购进的水果中有10%腐坏,不能售卖,该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800元,求每箱水果的售价至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,函数的图象记为,函数的图象记为,其中为常数.图象合起来得到的图象记为

1)当时,

①点在图象上,求的值;

②求图象轴的交点坐标;

2)当图象的最低点到轴距离为时,求的值;

3)已知线段的两个端点坐标分别为,当图象与线段有两个交点时,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A010),点Bm0),且m0,把△AOB绕点A逆时针旋转90°,得到△ACD,点OB旋转后的对应点分别为点CD

1)点C的坐标为   

2设△BCD的面积为S,用含m的代数式表示S,并直接写出m的取值范围;

S12时,请直接写出点B的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在菱形ABCD中,点PBC边上一点,连接AP,点EFAP上的两点,连接DEBF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF

求证:(1ABF≌△DAE

2DEBF+EF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,点B在反比例函数y(x0)的图象上,ABx轴,BCx轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积为2,则k的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03)、B34)、C22)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

1)以点B为位似中心,在网格内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且位似比为21,点C1的坐标是_______;

2)△A1B1C1的面积是_______平方单位.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB的直径,点PBA的延长线上,PD于点D,过点B,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E

(Ⅰ)求证:AB=BE

(Ⅱ)连结OC,如果PD=2,∠ABC=60°,求OC的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案