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【题目】在菱形ABCD中,点PBC边上一点,连接AP,点EFAP上的两点,连接DEBF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF

求证:(1ABF≌△DAE

2DEBF+EF

【答案】1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)根据菱形的性质得到AB=ADADBC,由平行线的性质得到∠BPA=DAE,等量代换得到∠BAF=ADE,求得∠ABF=DAE,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;

2)根据全等三角形的性质得到AE=BFDE=AF,根据线段的和差即可得到结论

证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,

ABADADBC

∴∠BPA=∠DAE

∵∠ABC=∠AED

∴∠BAF=∠ADE

∵∠ABF=∠BPF,∠BPA=∠DAE

∴∠ABF=∠DAE

ABDA

∴△ABF≌△DAEASA);

2)∵△ABF≌△DAE

AEBFDEAF

AFAE+EFBF+EF

DEBF+EF

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(1)求函数y=kx+b的表达式;

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1)求点D与点C的高度差DH

2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)

(参考数据:sin66.5°≈0.92cos66.5°≈0.40tan66.5°≈2.30

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A.B.

C.D.

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成绩

频数

频率

2

0.04

0.16

20

0.40

16

0.32

4

合计

50

1

请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

1)求出,的值并补全频数分布直方图.

2)将此次比赛成绩分为三组:若按照这样的分组方式绘制扇形统计图,则其中组所在扇形的圆心角的度数是多少?

3)学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛,求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率.

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【题目】我国正在逐步进入人口老龄化社会,某市老龄化社会研究机构经过抽样调查,发现当地老年人的日常休闲方式主要有五种类型,抽样调查的统计结果如下表,则下列说法不正确的是(

休闲类型

休闲方式

人数

老年大学

老年合唱队

老年舞蹈队

太极拳

其它方式

A.当地老年人选择型休闲方式的人数最少

B.当地老年人选择型休闲方式的频率是

C.估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式

D.这次抽样调查的样本容量是

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