[题目]学校组织甲.乙两组同学参加国学经典知识对抗赛.每组有位选手.每场比赛两组各派人进行现场对抗比赛.满分为分.共进行了场比赛．学校整理和汇总了这场比赛的成绩.并制成如下所示的尚不完整的统计表和图所示的折线统计图．场次一二三四五六甲组成绩乙组成绩根据以上信息回答下面的问题:(1)若甲.乙两组成绩的平均数相同.①求的值,②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】学校组织甲、乙两组同学参加国学经典知识对抗赛，每组有位选手，每场比赛两组各派人进行现场对抗比赛，满分为分，共进行了场比赛．学校整理和汇总了这场比赛的成绩，并制成如下所示的尚不完整的统计表和图所示的折线统计图．

场次

一

二

三

四

五

六

甲组成绩

（单位：分）

乙组成绩

（单位：分）

根据以上信息回答下面的问题：

（1）若甲、乙两组成绩的平均数相同，

①求的值；

②将折线统计图补充完整，并根据折线统计图判断哪组成绩比较稳定．

（2）若甲、乙两组成绩的中位数相等，直接写出的最小值．

（3）在（1）中的条件下，若从所有成绩为分的选手中随机抽取两人对其答题情况进行分析，请用列表法求抽到的两位选手均来自同一组的概率．

【答案】（1）①；②图见解析，乙组成绩较稳定；（2）；（3）．

【解析】

（1）①首先根据“甲、乙两组成绩的平均数相同”可以得出甲、乙两组的总分数一样，据此列出方程求解即可；②根据已经计算出的的值再结合表格信息进一步补全图形，由此再根据折线波动情况进行分析比较即可；

（2）首先根据中位数的定义求出甲组的中位数，然后进一步根据乙组成绩加以分析即可；

（3）根据题意，根据列表法找出所有可能发生的事件，然后进一步求出相应的概率即可.

（1）①∵甲、乙两组成绩的平均数相同，

∴，

解得，；

②补全折线统计图如下图所示：

从折线统计图中可以看出乙组的成绩波动较小，

∴乙组的成绩比较稳定；

（2）将甲组成绩按从小到大排列可得：21，24，25，25，27，28，

∴甲组成绩的中位数为：25，

即乙组的成绩的中位数也是25，

然后将乙组的成绩除去外按照从小到大顺序排列可得：23，24，25，25，27，

∵乙组的成绩的中位数也是25，

∴，

∴的最小值为；

（3）根据题意，在（1）中的条件下，甲、乙两组各有两位选手的成绩为分，设甲组的这两位选手分别记作甲1、甲2，乙组的这两位选手分别记作乙1、乙2，列表如下：

根据列表可知，一共有种等可能的情况，其中得分为分的两位选手均来自同一组共有种情况，故（两位选手均来自同一组）．

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