求证：（1）DE是⊙O的切线；

（2）ME2＝MDMN．

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

【题目】如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是________．

【题目】某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是　　

A. B.

C. D.

【题目】已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D在直线AB上，点D的纵坐标为6，点C在x轴上且位于原点右侧，连接CD，且．

如图1，求直线CD的解析式；

如图2，点P在线段AB上点P不与点A，B重合，过点P作轴，交CD于点Q，点E是PQ的中点，设P点的横坐标为t，EQ的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

如图3，在的条件下，以CQ为斜边作等腰直角，且点M在直线CD的右侧，连接OE，OM，当时，求点M的坐标．

【题目】如图，在中，，是的中点。在射线上任意取一点，连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点的对应点是点，连接.

（1）如图1，当点落在射线上时，

①_________________°；

②直线与直线的位置关系是______________________。

（2）如图2，当点落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。

（1）c＝ ，点A的坐标为 ；

（2）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值；

（3）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象与△AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围是　 　；

（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：

（3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为　 　cm．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为10，tanB＝3，求DE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．

（1）求的值；

（2）过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D．

①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．