【题目】在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系，下列结论中错误的是

A.两直线中总有一条与双曲线相交

B.当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当 时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧

D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

【题目】如图1所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点，直线经过点，与抛物线另一个交点为，点是抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点

（1）求抛物线的解析式

（2）当点在直线上方，且是以为腰的等腰三角形时，求的坐标

（3）如图2所示，若点为对称轴右侧抛物线上一点，连接，以为直角顶点，线段为较长直角边，构造两直角边比为的，是否存在点，使点恰好落在直线上？若存在，请直接写出相应点的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在中，，过点作直线，将绕点C顺时针旋转得到（点的对应点分别是），射线分别交直线于点．

（1）问题发现：如图1所示，若与重合，则的度数为_________________

（2）类比探究：如图2，所示，设与的交点为M，当M为中点时，求线段的长；

（3）拓展延伸：在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值，若存在，直接写出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由

【题目】襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

求一次函数和反比例函数的表达式；

请直接写出时，x的取值范围；

过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

【题目】如图，是半径为4的的内接三角形，连接，点分别是的中点.

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）填空：①若，当时，四边形的面积是__________；②若，当的度数为__________时，四边形是正方形.

学生借阅图书的次数

学生借阅图书的次数统计表

请你根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）a= ；b=

（2）该调查统计数据的中位数是__________次

（3）扇形统计图中，“3次”所对应的扇形圆心角度数是______________；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次以上”的人数