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【题目】学校组织“校园诗词大会”,全校学生参加初赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了部分学生的成绩(满分100分),整理得到如下不完整的统计图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) | 频率 |
第1组 | 50≤x<60 | 6 | 0.12 |
第2组 | 60≤x<70 | 0.16 | |
第3组 | 70≤x<80 | 14 | a |
第4组 | 80≤x<90 | b | |
第5组 | 90≤x<100 | 10 |
请根据图表中所提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中a= ,b= ;
(2)请将统计图表补充完整;
(3)根据调查结果,请估计该校1200名学生中,成绩不低于80分的人数.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,点P是BA延长线上一点,连接PC、BC,∠PCA=∠B.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PC=4,PA=2,求直径AB的长.
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【题目】某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:
足球 | 排球 | |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
(l)购进足球和排球各多少个?
(2)全部销售完后商店共获利润多少元?
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【题目】如图1,△ABC中,∠A=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动,点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示,有下列结论:①v=1;②sinB=
;③图象C2段的函数表达式为y=﹣
x2+
x;④△APQ面积的最大值为8,其中正确有( )
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A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】已知,抛物线的顶点为P(3,—2),且在x轴上截得的线段AB=4.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点Q在抛物线上,且ΔQAB的面积为12,求Q点的坐标.
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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.
(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?
(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据:
≈1.4,
≈1.7).
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【题目】一般情况下,学生注意力上课后逐渐增强,中间有段时间处于较理想的稳定状态,随后开始分散.实验结果表明,学生注意力指数y随时间x(min)的变化规律如图所示(其中
分别为线段,
为双曲线的一部分):
(1)上课后第
与第
相比较,何时学生注意力更集中?
(2)某道难题需连续讲
,为保证效果,学生注意力指数不宜低于
,老师能否在所需要求下讲完这道题?
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【题目】如图,已知反比例函数
与一次函数
的图象交于点![]()
(1)求
的值;
(2)请直接写出不等式
的解集;
(3)若
是反比例函数
图象上的两点,且
指出点
各位于哪个象限,并说明理由.
(4)点
为
轴上一个动点,若
,求点
的坐标.
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【题目】如图,2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c(n为整数).
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(1)n为奇数,且l经过点H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点;
(2)n为偶数,且l经过点A(1, 0)和B(2,0),通过计算说明点F(0,2)和H(0,1)是否在抛物线上;
(3)若l经过这九个格点中的三个,直接写出满足这样条件的抛物线条数.
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【题目】(4分)一元二次方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
【答案】A.
【解析】
试题∵△=
,∴方程有两个不相等的实数根.故选A.
考点:根的判别式.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】已知直线y=kx(k>0)与双曲线
交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为【 】
A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9
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