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【题目】对于下列说法,错误的个数是(  )

是分式;②当x≠1时,成立;③当x=3时,分式的值是零;④a;⑤;⑥2x

A.6B.5C.4D.3

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【题目】已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2-2x-3a,若抛物线C1经过点(0-3)

1)求抛物线C1的顶点坐标.

2)已知实数x0,请证明x≥2,并说明x为何值时才会有x=2

3)若将抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设Amy1),Bny2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90m0n0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.(参考公式:在平面直角坐标系中,若Px1y1),Qx2y2),则PQ两点间的距离为

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【题目】如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A04),C20),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350,得到矩形EFGH(点EO重合).

1)若GHy轴于点M,则∠FOM OM=

2)矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.

直线GHx轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;

若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤时,St之间的函数关系式.

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【题目】由于雾霾天气趋于严重,我市某电器商城根据民众健康需求,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.

(1)完成下列表格,并直接写出月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式及售价x的取值范围;

售价(元/台)

月销售量(台)

400

200

250

x

(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

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【题目】在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度.(精确到0.1)(参考数据: ≈1.414, ≈1.132)

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【题目】为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目),并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示(表、图都没制作完成)

根据表、图提供的信息,解决以下问题:

(1)计算出表中a、b的值;

(2)求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数;

(3)若该地区七年级学生共有47500人,试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人?

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,B=D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使AMN周长最小时,则∠AMN+ANM的度数是________

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【题目】如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若mnmn)是关于x的方程1﹣x﹣a)(x﹣b=0的两根,且ab,则abmn的大小关系是( ).

A. B.

C. D.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EBC边上的一点,连接AE交对角线BD于点F,将线段AE绕点A逆时针旋转90°,得到线段AG,连接EG,交对角线BD于点H,连接AH

1)根据题意补全图形;

2)判断AHEG的位置关系,并证明;

3)若AB=2,设BE=xBH=y,直接写出y关于x的函数表达式.

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【题目】某工厂为了检验甲、乙两个车间生产的同一款产品的质量情况,进行了抽样调查,请补充完整.

收集数据 从甲、乙两个车间各随机抽取20个样品,进行了检测,检测结果(单位:mm)如下:

甲车间

168

175

180

185

172

189

185

182

185

174

192

180

185

178

173

185

169

187

176

180

乙车间

186

180

189

183

176

173

178

167

180

175

178

182

180

179

185

180

184

182

180

183

整理、描述数据 按如下分段整理、描述这两组样本数据:

165.5-170.5

170.5-175.5

175.5-180.5

180.5-185.5

185.5-190.5

190.5-195.5

甲车间

2

4

5

6

2

1

乙车间

(说明:尺寸范围为176mm190mm的产品为合格)

分析数据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:

平均数

众数

中位数

方差

甲车间

180

185

180

43.1

乙车间

180

180

180

22.6

得出结论

1)补全上列表格;

2)若乙车间生产1000个该款产品,估计其中合格产品约有 个;

3)可以推断出 车间生产的该款产品更好,理由为

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