【题目】某工厂为了检验甲、乙两个车间生产的同一款产品的质量情况,进行了抽样调查,请补充完整.
收集数据 从甲、乙两个车间各随机抽取20个样品,进行了检测,检测结果(单位:mm)如下:
甲车间 | 168 | 175 | 180 | 185 | 172 | 189 | 185 | 182 | 185 | 174 |
192 | 180 | 185 | 178 | 173 | 185 | 169 | 187 | 176 | 180 | |
乙车间 | 186 | 180 | 189 | 183 | 176 | 173 | 178 | 167 | 180 | 175 |
178 | 182 | 180 | 179 | 185 | 180 | 184 | 182 | 180 | 183 |
整理、描述数据 按如下分段整理、描述这两组样本数据:
165.5-170.5 | 170.5-175.5 | 175.5-180.5 | 180.5-185.5 | 185.5-190.5 | 190.5-195.5 | |
甲车间 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙车间 |
(说明:尺寸范围为176mm~190mm的产品为合格)
分析数据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
得出结论
(1)补全上列表格;
(2)若乙车间生产1000个该款产品,估计其中合格产品约有 个;
(3)可以推断出 车间生产的该款产品更好,理由为
【答案】(1)表格见解析;(2)850;(3)乙,乙车间的方差小于甲车间的方差,表明乙车间的生产水平更稳定、波动小.
【解析】
(1)根据乙车间收集的数据进行分类即可得;
(2)先求出根据收集的20个数据求出乙车间生产合格产品的合格率,再乘以1000即可得;
(3)根据平均数、众数、中位数、方差的意义进行分析即可得.
(1)将乙车间收集的数据按从小到大的顺序进行排序为:
补全表格如下:
165.5-170.5 | 170.5-175.5 | 175.5-180.5 | 180.5-185.5 | 185.5-190.5 | 190.5-195.5 | |
甲车间 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙车间 | 1 | 2 | 9 | 6 | 2 | 0 |
(2)尺寸范围为176mm~190mm的产品为合格
乙车间生产合格产品的合格率为
则乙车间生产1000个该款产品,估计其中合格产品有(个)
故答案为:850;
(3)甲、乙车间的平均数、中位数均相等,甲车间的众数为,为合格产品,乙车间的众数为,也为合格产品,则从平均数、中位数、众数来看,甲、乙车间生产该产品的水平一样;当从方差来看,甲车间的明显大于乙车间的,即乙车间的生产水平更稳定、波动小
则可以推断出乙车间生产的该款产品更好
故答案为:乙,乙车间的方差小于甲车间的方差,表明乙车间的生产水平更稳定、波动小.
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【题目】已知抛物线的顶点在定直线上.
(1)求点的坐标(用含的式子表示);
(2)求证:不论为何值,抛物线与定直线的两交点间的距离恒为定值;
(3)当的顶点在轴上,且与轴交于、两点(点在点左侧)时,在上是否存在两点、,设交线段于点,使,且直线将的面积分成的两部分?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(﹣2,),与x轴相交于B,C两点,且B点坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D,若点C′恰好落在抛物线的对称轴上,求点C′和点D的坐标;
(3)抛物线与y轴交于点Q,连接BQ,DQ,在抛物线上有一个动点P,且S△PBD=S△BDQ,求满足条件的点P的横坐标.
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【题目】周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( )
A. 小涛家离报亭的距离是900m
B. 小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小涛在报亭看报用了15min
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【题目】是直径,分别是上下半圆上一点,且弧弧,连接,连接交于,
(1)如图(1)求证:;
(2)如图(2)是弧一点,点分别是弧和弧的中点,连接,连接分别交,于两点,求证:
(3)如图(3)在(2)问条件下,交于,交于,过点作交于,连接,若的面积等于,求线段的长度
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【题目】在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度.(精确到0.1)(参考数据: ≈1.414, ≈1.132)
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【题目】感恩节即将来临,小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢,他将调查结果分为如下四类:A类﹣﹣当面表示感谢、B类﹣﹣打电话表示感谢、C类﹣﹣发短信表示感谢、D类﹣﹣写书信表示感谢.他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:
(1)补全条形统计图;
(2)在A类的同学中,有4人来自同一班级,其中有2人主持过班会.现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课,请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率.
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【题目】已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m,其中m>0,它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点,与y轴交于点P,点O是坐标原点.下列判断中不正确的是( )
A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是(﹣1,0)
C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側
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【题目】小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
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