【题目】已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m,其中m>0,它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点,与y轴交于点P,点O是坐标原点.下列判断中不正确的是( )
A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是(﹣1,0)
C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆交BC于D,过D作⊙O的切线EF交AC于E,交AB延长线于F.
(1)求证:DE⊥AC.
(2)若BD=2,tan∠CDE=,求BF的长.
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【题目】某工厂为了检验甲、乙两个车间生产的同一款产品的质量情况,进行了抽样调查,请补充完整.
收集数据 从甲、乙两个车间各随机抽取20个样品,进行了检测,检测结果(单位:mm)如下:
甲车间 | 168 | 175 | 180 | 185 | 172 | 189 | 185 | 182 | 185 | 174 |
192 | 180 | 185 | 178 | 173 | 185 | 169 | 187 | 176 | 180 | |
乙车间 | 186 | 180 | 189 | 183 | 176 | 173 | 178 | 167 | 180 | 175 |
178 | 182 | 180 | 179 | 185 | 180 | 184 | 182 | 180 | 183 |
整理、描述数据 按如下分段整理、描述这两组样本数据:
165.5-170.5 | 170.5-175.5 | 175.5-180.5 | 180.5-185.5 | 185.5-190.5 | 190.5-195.5 | |
甲车间 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙车间 |
(说明:尺寸范围为176mm~190mm的产品为合格)
分析数据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
得出结论
(1)补全上列表格;
(2)若乙车间生产1000个该款产品,估计其中合格产品约有 个;
(3)可以推断出 车间生产的该款产品更好,理由为
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上.
(1)△ABC的面积等于____;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,过点A画一条直线,交BC于点D,使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍,并简要说明画图的方法(不要求证明).___
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【题目】对于二次函数y=x2+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为( )
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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【题目】如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)求证:△EFD为等腰三角形;
(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
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【题目】甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店,不论一次购买数量是多少,价格均为4.5元.在乙店价格为5元,如果一次购买2kg以上的种子,超出2kg部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为().
(1)根据题意填表:
一次购买数量∕ | 1.5 | 2 | 3.5 | 6 | … |
在甲店花费∕元 | 6.75 | 15.75 | … | ||
在乙店花费∕元 | 7.5 | 16 | … |
(2)设在甲店花费元,在乙店花费元,分别求,关于的函数解析式;
(3)根据题意填空:
① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同,且花费相同,则他在同一个店一次购买种子的数量为 ;
② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg,则他在甲、乙两个店中的 店购买花费;
③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元,则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多.
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【题目】如图,是的直径,且,点为外一点,且,分别切于点、两点.与的延长线交于点.
(1)求证:;
(2)填空
①当________时,四边形是正方形.
②当_________时,为等边三角形.
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