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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个实根x1和x2
(1) 求实数k的取值范围
(2) 若方程两实根x1、x2满足x12-x22=0,求k的值
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【题目】为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图,根据信息解答下列问题:
(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图:
(2)求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数:
(3)一次充电后行驶里程数220千米以上(含220千米)为优质等级,若全市有这种电动汽车1200辆,估计优质等级的电动汽车约为多少辆?
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【题目】红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表.已知:用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.
甲 | 乙 | |
进价(元/袋) | ||
售价(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求的值;
(2)要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润(利润=售价-进价)不少于4800元,且不超过4900元,问该超市有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售,乙种袋装食品价格不变.那么该超市要获得最大利润应如何进货?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC顶点的坐标分别为A(﹣3,3),B(﹣5,2),C(﹣1,1).
(1)以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2,且ABC位于点C的异侧,并表示出点A1的坐标.
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
(3)在(2)的条件下求出点B经过的路径长(结果保留π).
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【题目】如图,等腰△ABC如图放置,顶角的顶点C在直线m上,分别过点A、B作直线m的垂线,垂足分别为E、D,且AE=CD.
(1)求证:△AEC≌△CDB;
(2)若设△AEC的三边长分別为a、b、c,利用此图证明勾股定理.
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,则四边形APBQ的面积为_____
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<0;④b2+8a>4ac,其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中A(0,2),点B(﹣3,0).△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1.
(1)直接写出点B1的坐标;
(2)点C(2,0),连接CA1交OA于点D,求点D的坐标.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c(b,c是常数)经过A(0,2)、B(4,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这条抛物线于N,求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(1)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,请直接写出第四个顶点D的所有坐标(直接写出结果,不必写解答过程)
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