【题目】我市举行职工五人制足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分 ． 若 足球队总积分为 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算 足球队所负场数的情况有（ ）

A.1 种B.2 种C.3 种D.4 种

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是 （ ）

A.该班一共有 40 名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是 44 分D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分

【题目】如图，直线分别与轴、轴交于点，抛物线经过点，与轴的另一个交点为，抛物线的对称轴交于点．

（1）求抛物线的函数关系式及对称轴；

（2）若为轴上一动点，为的中点，过点作的中垂线，交抛物线于点，其中在的左边．

①如图1，若时，求的长．

②当以点为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点的坐标．

【题目】已知，在中，，点为边上一动点，且，连接，其中．

问题发现：（1）如图1，若，与有怎样的数量关系？的值为多少？直接写出答案；

类比探究，（2）如图2，若，点在的延长线上，与有怎样的数量关系？的值为多少？请说明理由．

拓展应用：（3）如图3，在中，，，为上一点，以为边，在如图所示位置作正方形，点为正方形的对称中心，且，请直接写出的长．

【题目】某水果店经销进价分别为元/千克、元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）

（1）求甲、乙两种水果的销售单价；

（2）若水果店准备用不多于元的资金再购进两种水果共千克，求最多能够进甲水果多少千克？

（3）在（2）的条件下，水果店销售完这千克水果能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

【题目】如图，已知正比例函数与反比例函数的图象相交于点．

（1）填空：的值为_______________，的值为_____________；

（2）以点为圆心、为半径画弧交轴的正半轴于点，以为邻边作平行四边形，求点的坐标；

（3）观察上述反比例函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．

①

这一组的数据为：

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次被调查的居民有__________人：表中______________，___________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数；

（4）本社区约有5000人，用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数．

【题目】如图，为的直径，为上一点，且点不与点重合，点为半径的中点，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：点为的中点；

（2）连接，若，请直接写出的面积．

【题目】在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形；…，按照这样的规律作正方形，则点的纵坐标为__________．