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【题目】为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
(1)该班总人数是 ;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
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【题目】如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(﹣2,3),B(2,3),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2020次旋转结束时,点D的坐标为( )
A.(﹣2,7)B.(7,2)C.(2,﹣7)D.(﹣7,﹣2)
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【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生,调查结果分为四种:A.非常了解,B.比较了解,C.基本了解,D.不太了解,实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.
请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次共调查 名学生;扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有800名学生,根据以上信息,请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名?
(4)通过此次调查,数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识,学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛,请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)如果四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD也是平行四边形;
(2)如果四边形AECF是菱形,求证:四边形ABCD也是菱形.
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【题目】小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将直线y=﹣3x向上平移3个单位,与y轴、x轴分别交于点A、B,以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.若反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,求此反比例函数的表达式.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,过D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)当∠BAC=60°,AB=8时,求EG的长;
(3)当AB=5,BC=6时,求tanF的值.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值;
(3)是否存在点P,使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
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