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【题目】 随着新学校建成越来越多,绝大部分孩子已能就近入学,某数学学习兴趣小组对八年级(1)班学生上学的交通方式进行问卷调查,并将调查结果画出下列两个不完整的统计图(图1、图2).请根据图中的信息完成下列问题.
(1)该班参与本次问卷调查的学生共有多少人;
(2)请补全图1中的条形统计图;
(3)在图2的扇形统计图中,“骑车”所在扇形的圆心角的度数是多少度.
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【题目】 先化简,再求值:
(1)[x2+y2﹣(x+y)2+2x(x﹣y)]÷4x,其中x﹣2y=2
(2)(mn+2)(mn﹣2)﹣(mn﹣1)2,其中m=2,n=
.
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【题目】 已知:点A(2016,0)、B(0,2018),以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC,则点C的坐标为( )
A. (2,2 )B. (2,﹣2 )C. (﹣1,1 )D. (﹣1,﹣1 )
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【题目】 正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是( )
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A. ABB. BCC. CDD. DA
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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标;
(3)求△APD的面积.
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【题目】已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.![]()
(1)求证:∠PME=∠B;
(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)连接PD,当△PDM是以PM为腰的等腰三角形时,求AP的长.
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【题目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.
(1)观察图形,猜想BD与⊙O的位置关系;
(2)证明第(1)题的猜想
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【题目】为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
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【题目】如图,已知点A、P在反比例函数y=
(k<0)的图象上,点B、Q在直线y=x-3的图象上,点B的纵坐标为-1,AB⊥x轴,且S△OAB=4,若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n).
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求
的值.
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【题目】一中在每年5月都会举行艺术节活动,活动的形式有A.唱歌、B.跳舞、C.绘画、D.演讲四种形式,学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么?”在八年级学生中进行随机抽样调查(四个选项中必须且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表:![]()
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)本次抽查的学生共300人,m=35,并将条形统计图补充完整;
(2)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项进行展示,请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
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