（1）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；

（2）以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D

．

【题目】如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DEEG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若AB＝12，且BC＝CE时，求BD的长．

（1）这次被调查的学生共有　 　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G.

（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；

（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM的最小值.

A. 变大 B. 先变大后变小 C. 先变小后变大 D. 不变

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）动点P从点A出发，沿A→B的方向，以每秒1个单位的速度向点B运动；在点P出发的同时，动点Q从点D出发，沿D→C→B的方向，以每秒2个单位的速度向点B运动．设运动时间为t（s）．

①当PQ恰好被BD平分时，试求t的值；

②连接AQ，试求：在整个运动过程中，当t取怎样的值时，△APQ恰好是一个直角三角形？

（1）若tan∠ACO＝，求这个二次函数的表达式；

（2）若OC为OA、OB的比例中项．

①设这个二次函数的顶点为P，求△PBC的面积；

②若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）请找出图中与△ADE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AC＝3，AE＝4，试求图中阴影部分的面积；

（3）小明在解题过程中思考这样一个问题：如图中的⊙O的圆心究竟是怎么确定的呢？请你在如图中利用直尺和圆规找到符合题意的圆心O，并写出你的作图方法．

（1）求点A的坐标；

（2）求折痕PB所对应的函数表达式．