【题目】如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；间的距离是________；…按此规律运动到点处，则点与点间的距离是________.

【题目】如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为　　

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【题目】下列赋予实际意义的叙述中不正确的是（ ）

A. 若葡萄的价格是4元/千克，则表示买千克葡萄的金额

B. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

C. 将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，表示桌面受到的压强，则表示小木块对桌面的压力

D. 若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别角与A、B两点，P、Q分别是线段OB、AB上的两个动点，点P从O出发一每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时Q从B出发，以每秒5个单位的速度向终点A运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t秒。

（1）求出点Q的坐标（用t的代数式表示）

（2）若C为OA的中点，连接PQ、CQ，以PQ、CQ为邻边作PQCD.

①是否存在时间t，使得坐标轴切好将PQCD的面积分为1:5的两个部分，若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

②直接写出整个运动过程中PQCD对角线DQ的取值范围.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一直线分别于轴、轴交于A、B两点，点A、点D关于原点对称，过点A的抛物线与射线AB交于另一点C，若将沿着CO所在的直线翻折得到,与重叠部分的面积为的.

（1）求B、D两点的坐标（用m的代数式表示）.

（2）当落在抛物线上时，求二次函数的解析式.

【题目】华为瓦特实验室试验一种新型快充电池，充电时电池的电量是充电时间（分的一次函数，其中．已知充电前电量为，测得充电10分钟后电量达到，充满电后手机马上开始连续工作，工作阶段电池电盘是工作时间的二次函数，如图所示，是该二次函数顶点，又测得充满电后连续工作了40分钟，这时电量降为，厂商规定手机充电时不能工作，电量小于时手机部分功能将被限制，不能正常工作．

（1）求充电时和充电后使用阶段关于的函数表达式（不用写出取值范围）；

（2）为获得更多实验数据，实验室计划在首次充满电并使用40分钟后停止工作再次充电，充电6分钟后再次工作，假定所有的实验条件不变请问第二次工作的时间多长（电量到就停止工作）？

【题目】（1）如图1，已知垂直平分，垂足为，与相交于点，连接．

求证：．

（2）如图2，在中，，为的中点．

①用直尺和圆规在边上求作点，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）；

②在①的条件下，如果，,P为MN中点,求MQ的长度.

【题目】如图，把边长为cm的等边剪成四部分，从三角形三个顶点往下bcm处，呈30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边.若的面积是的，则的值为_____.

（1）求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；

（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分析．