【题目】如图，在中，，点从点出发沿向点运动，点从点出发沿向点运动，点和点同时出发，速度相同，到达点或点后运动停止．

（1）求证：；

（2）若，求的度数；

（3）若的外心在其内部时，直接写出的取值范围．

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如：

第1格的“特征多项式”为；

第2格的“特征多项式”为．

回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为________________，

第4格的“特征多项式”为______________________，

第格的“特征多项式”为___________________；

（2）若第1格的“特征多项式”的值为，第2格的“特征多项式”的值为，求的值；

（3）在（2）的条件下，第格的特征多项式的值为，则直接写出的值；若没有，请说明理由．

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是_____度；

（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有______名；

（4）学生会宣传部有七年级的2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“主题征文”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

【题目】已知正方形和正六边形边长均为1，如图所示，把正方形放置在正六边形外，使边与边重合，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；此时点经过路径的长为___________．若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中点，之间距离的最大值是______．

【题目】如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）

A. B. C. D.

【题目】某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省路的部分是（ ）

A.实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务

B.实际每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务

C.实际每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务

D.实际每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务

（1）试求二次函数及一次函数的解析式；

（2）如图1，点D(2，0)为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点P、D作直线PD交线段CB于点Q，连接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求点P的坐标；

（3）如图2，点E为抛物线位于直线BC下方图象上的一个动点，过点E作直线EG⊥x轴于点G，交直线BC于点F，当EF+CF的值最大时，求点E的坐标．

（1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时，若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE；

（2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试说明AF与BE的数量关系；

（3）如图3，当点E、F同时在AB边上运动时，将△OEF沿OE所在直线翻折至△OEP，取线段CB的中点Q．连接PQ，若AD＝2a（a＞0），则当PQ最短时，求PF之长．

（1）求该商店7月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元？

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点P为AB边上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q，则BQ的最大值为_____．