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【题目】如图,将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析:过AACx轴,交BB的延长线于点CAADx轴,交BB的于点DC(-1,m),AC=-1-(-4)=3,根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),得出AA′=3,然后根据平移规律即可求解.

详解:过AACx轴,交BB的延长线于点CAADx轴,交BB的于点DC(-1,m),

AC=-1-(-4)=3,

∵曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),

∴矩形ACD A的面积等于9,

AC·AA=3AA=9,

AA=3,

新函数的图是将函数y=x-2)2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到的

新图象的函数表达式是y=x-2)2+1+3=x-2)2+4.

故选D.

练习册系列答案
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试用含α的代数式表示∠HAE

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四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.

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②在的两边上分别截取

③以点为圆心,长为半径画弧,以点为圆心,长为半径画弧,两弧相交于点

④连接

则四边形为所求作的平行四边形.

根据小东设计的作图过程:

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明: ______,______,

四边形是平行四边形.(______)(填推理的依据).

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(1)求扇形统计图中m的值,并补全条形统计图;

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