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【题目】下面是小东设计的“作平行四边形,使,”的作图过程.

作法:如图,①作

②在的两边上分别截取

③以点为圆心,长为半径画弧,以点为圆心,长为半径画弧,两弧相交于点

④连接

则四边形为所求作的平行四边形.

根据小东设计的作图过程:

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明: ______,______,

四边形是平行四边形.(______)(填推理的依据).

【答案】1)见解析;(2CDAD,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

【解析】

1)根据要求作图即可得;

2)由平行四边形的判定及其性质求解可得.

解:(1)补全的图形如图所示:

……………………………………………………

2 CD AD

四边形是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现在正是草莓热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱,求ab的值;

(2)若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店销售完全部草莓所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;

②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.(注:按整箱出售,利润=销售总收入-进货总成本)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,BCD=120°,CE平分∠BCDAB于点E.PA点出发,沿AB方向以1cm/s的速度运动,连接CP,将PCE绕点C逆时针旋转60°,使CECB重合,得到QCB,连接PQ.

(1)求证:PCQ是等边三角形;

(2)如图②,当点P在线段EB上运动时,PBQ的周长是否存在最小值?若存在,求

PBQ周长的最小值;若不存在,请说明理由;

(3)如图③,当点P在射线AM上运动时,是否存在以点PBQ为顶点的直角三角形?

若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

(1) (2)

(3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在3040含起点值30,不含终点值40),得到其频数及频率如表:

数据段

频数

频率

3040

10

0.05

4050

36

c

5060

a

0.39

6070

b

d

7080

20

0.10

总计

200

1

1)表中abcd分别为:a    b    c    d   

2)补全频数分布直方图;

3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在趣味运动会定点投篮项目中,我校七年级八个班的投篮成绩单位:个分别为:24201920222320则这组数据中的众数和中位数分别是  

A. 22个、20 B. 22个、21 C. 20个、21 D. 20个、22

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【题目】如图,将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 ( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,A, B是直线l上的两点,点B关于AD的对称点为M,连接ADF.

1)若,如图,

依题意补全图形;

判断MFFC的数量关系是

2)如图,当时,CD的延长线相交于点E,取E的中点H,连结HF. 用等式表示线段CEAF的数量关系,并证明.

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【题目】如图,以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即ABDBCEACF,请回答下列问题:

1)四边形ADEF是什么四边形?

2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?

3)当ABC满足什么条件时,以ADEF为顶点的四边形不存在?

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【题目】已知下列四个应用题:①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工?②甲乙两人从相距的两地同时出发,相向面行,甲的速度是,乙的速度是,问经过几小时后两人相遇后又相距?③甲乙两人从相距的两地相向面行,甲的速度是,乙的速度是,如果甲先走了后,乙再出发,问乙出发后几小时两人相遇?④甲乙两人从相距的两地同时出发,背向而行,甲的速度是,乙的速度是,问经过几小时后两人相距?其中,可以用方程表述题目中对应数量关系的应用题序号是(

A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②

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