【题目】已知下列四个应用题:①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工?②甲乙两人从相距的两地同时出发,相向面行,甲的速度是
,乙的速度是
,问经过几小时后两人相遇后又相距
?③甲乙两人从相距
的两地相向面行,甲的速度是
,乙的速度是
,如果甲先走了
后,乙再出发,问乙出发后几小时两人相遇?④甲乙两人从相距
的两地同时出发,背向而行,甲的速度是
,乙的速度是
,问经过几小时后两人相距
?其中,可以用方程
表述题目中对应数量关系的应用题序号是( )
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②
【答案】B
【解析】
①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量,设x小时后还有20个零件没有加工,据此列方程解答;
②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程,设x小时后相遇后相距20km,据此列方程解答;
③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程,设x小时后相遇后,据此列方程解答;
④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程,设行驶x小时,据此列方程解答即可.
①设x小时后还有20个零件没有加工,根据题意得,,故①正确;
②设x小时后相遇后相距20km,根据题意得,,故②错误;
③甲先走了后,乙再出发,设乙出发后x小时两人相遇,根据题意得,
,故③正确;
④经过x小时后两人相距,根据题意得,
,故④正确.
因此,正确的是①③④.
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是小东设计的“作平行四边形,使
,
,”的作图过程.
作法:如图,①作;
②在的两边上分别截取
,
;
③以点为圆心,
长为半径画弧,以点
为圆心,
长为半径画弧,两弧相交于点
;
④连接,
.
则四边形为所求作的平行四边形.
根据小东设计的作图过程:
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明: ______,
______,
四边形
是平行四边形.(______)(填推理的依据).
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【题目】小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).
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【题目】如图,正方形 ABCD 中,AB=4,点 E为边AD上一动点,连接 CE,以 CE为边,作正方形CEFG(点D、F在CE所在直线的同侧),H为CD中点,连接 FH.
(1)如图 1,连接BE,BH,若四边形 BEFH 为平行四边形,求四边形 BEFH 的周长;
(2)如图 2,连接 EH,若 AE=1,求△EHF 的面积;
(3)直接写出点E在运动过程中,HF的最小值.
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【题目】已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,﹣3,a4,a5的平均数和中位数分别是_____,_____.
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【题目】已知m,n是实数,定义运算“*”为:m*n=mn+n.
(1)分别求4*(﹣2)与4*的值;
(2)若关于x的方程x*(a*x)=﹣有两个相等的实数根,求实数a的值.
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【题目】如图:直线l1:y=kx与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,1),且直线l2与x轴,y轴分别相较于A,B两点,△POA的面积是1.
(1)求△POB的面积;
(2)直接写出kx>mx+n的解集.
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【题目】正方形中,M为边CB延长线上一点,过点A作直线AM,设∠BAM=α,点B关于直线AM的对称点为点E,连接AE、DE,DE交AM于点N.
(1)依题意补全图形;当α=30°时, 直接写出∠AND的度数;
(2)当α发生变化时,∠AND的度数是否发生变化?说明理由;
(3)探究线段AN,EN,DN的数量关系,并证明.
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣5ax﹣4交x轴于A,B两点(点A位于点B的左侧),交y轴于点C,过点C作CD∥AB,交抛物线于点D,连接AC、AD,AD交y轴于点E,且AC=CD,过点A作射线AF交y轴于点F,AB平分∠EAF.
(1)此抛物线的对称轴是 ;
(2)求该抛物线的解析式;
(3)若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点,求△APF面积S△APF的最大值,以及此时点P的坐标;
(4)点M是线段AB上一点(不与点A,B重合),点N是线段AD上一点(不与点A,D重合),则两线段长度之和:MN+MD的最小值是 .
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